¿Girar el objeto para enfrentar una dirección en una duración en Unity?

Siempre que desee que algo se mueva dentro de un tiempo específico, le recomendaría que no lo haga en Update, sino que use un Coroutine. Funciona como un pequeño método temporal Update y se ejecuta cada cuadro hasta el siguiente yield. es mejor mantener y controlar que el método Update.

Luego haga su rotación usando Quaternion.Lerp o también Quaternion.Slerp dependiendo un poco de sus necesidades

private IEnumerator RotateOverTime(Transform transformToRotate, Quaternion targetRotation, float duration)
{
    var startRotation = transformToRotate.rotation;

    var timePassed = 0f;
    while(timePassed < duration)
    {
        var factor = timePassed / duration;
        // optional add ease-in and -out
        //factor = Mathf.SmoothStep(0, 1, factor);

        transformToRotate.rotation = Quaternion.Lerp(startRotation, targetRotation, factor);
        // or
        //transformToRotate.rotation = Quaternion.Slerp(startRotation, targetRotation, factor);

        // increae by the time passed since last frame
        timePassed += time.deltaTime;

        // important! This tells Unity to interrupt here, render this frame
        // and continue from here in the next frame
        yield return null;
    }

    // to be sure to end with exact values set the target rotation fix when done
    transformToRotate.rotation = targetRotation;
}

Ahora, para comenzar esta rutina, debe llamarla a través de StartCoroutine como, p.

// simply stop any other running routine so you don't get concurrent ones
StopAllCoroutines();
StartCoroutine(transformToRotate, otherTransform.rotation, 3f);