¿Cómo verificar que el estado de salida de ambos comandos es cero y que stderr está vacío en una sola instrucción?

Yo sugiero:

stderr=$(your_command 2>&1 >/dev/null)
[[ $? == 0 ]] && [[ ${#stderr} == 0 ]] && echo okay

La esperanza a continuación es útil.

 res=$(./test.out 2 >&1)
 if [ $? -eq 0 ];then
    stdout=$res
    echo $stdout
 else
    return_code=$?
    std_err=$res
    echo $stderr 
 fi

Archivo correspondiente test.c en C

   #include <stdio.h>
   int main ( ) {
       printf( "hello " );
       fprintf( stderr, "HELP!" );
       printf( " world\n" );
       return 1;
   }

Debido a cómo funciona set -o pipefail, puede tomar stderr en una tubería y salir con un estado de salida distinto de cero de la tubería si hay algo en stderr. Entonces, básicamente, pipefail realiza el estado binario y de salida o salida: si el comando sale con un estado de salida distinto de cero, pipefail falla la tubería con este estado, si el comando sale con un estado de salida cero, entonces el derecho el lado de la tubería fallará con un estado de salida distinto de cero, por lo que toda la tubería saldrá con un estado de salida distinto de cero.

# Usage: exit_if_nonzero_or_stderr command [args...]
# Executes the command [args...] and 
# exits with nonzero exit status
# if the command exits with nonzero exit status
# __or__
# the command outputs anything on stderr.
exit_if_nonzero_or_stderr() {
        (       
                set -o pipefail
                { "$@" 1>&3 ;} 2>&1 | {
                        if IFS= read -r line; then
                                printf "%s\n" "$line"
                                cat 
                                exit 1
                        fi
                } >&2
        ) 3>&1
}

Probada contra todas las combinaciones:

tester() { 
        for i in \
                'echo 1; true;' \
                'echo 1; false;' \
                'echo 1; echo 2 >&2; true;' \
                'echo 1; echo 2 >&2; false;'
        do
                eval "f() { $i }"
                set -o pipefail
                exit_if_nonzero_or_stderr f 2> >( \
                        sed 's/^/stderr: /' >&2) | 
                        sed 's/^/stdout: /';
                echo "f() { $i } -> exit status: $?";
        done
}
tester

Las salidas tester:

stdout: 1
f() { echo 1; true; } -> exit status: 0
stdout: 1
f() { echo 1; false; } -> exit status: 1
stderr: 2
stdout: 1
f() { echo 1; echo 2 >&2; true; } -> exit status: 1
stdout: 1
stderr: 2
f() { echo 1; echo 2 >&2; false; } -> exit status: 1

Implementación alternativa y un poco más detallado y más consumo de memoria, pero más posix-ish que podría tomar stderr a una variable y verificar si no es cero:

exit_if_nonzero_or_stderr2() {
        local stderr ret
        # redirect stdout to output with temporary file descriptor
        # and grab stderr 
        { stderr=$({ "$@" 1>&3 ;} 2>&1 ) ;} 3>&1
        # remember return value
        ret=$?
        # if theres anything on stderr, output it
        if [[ -n "$stderr" ]]; then
                cat <<<"$stderr" >&2
                # if stderr, always nonzero
                return 1
        fi
        # else we return with the exit status of the command
        return "$ret"
}