PUBLICAR múltiples campos con el mismo nombre en Laravel

Debe agregar [] después del nombre

<input type="hidden" name="rowid[]" value="{{$datacart->rowid}}">
<input type="text" name="quantity[]" value="{{$datacart->quantity}}">

Luego en su método de controlador

public function update_cart(Request $request) {
  for ($i = 0; $i < count($request->input('rowid')); $i++) {
    $cart = Cart::find($request->input('rowid')[$i];

    $cart->quantity = $request->input('quantity')[$i];
  }
}

Entonces, lo que debe hacer es definir en el marcado html que la entrada es una matriz como esta:

es decir usando corchetes [] al lado del nombre de los elementos de entrada

<?php foreach($datacart as $datacart) { ?>
<form method="post" action="/update-cart">

<input type="hidden" name="rowid[]" value="{{$datacart->rowid}}">
<input type="text" name="quantity[]" value="{{$datacart->quantity}}">

 <?php }>

<input type="submit" value="update">

</form>

Y luego, cuando maneja la solicitud en el método del controlador, debe procesarla así:

public function update_cart(request $request) {
    foreach ($request->rowid as $index => $rowid) {
        $quantity = $request->quantity[$index];
        Cart::where('id', $rowId)
            ->update([
                'quantity' => $quantity
            ]);
    }
}

Primero, vamos a mejorar su archivo Blade, puede usar la sintaxis de Blade en lugar de PHP, así que aquí:

<form method="post" action="/update-cart">
    @csrf

    @foreach($datacart as $datacart)
        <input type="hidden" name="rowid[]" value="{{$datacart->rowid}}">
        <input type="text" name="quantity[]" value="{{$datacart->quantity}}">
    @endforeach

    <input type="submit" value="update">
</form>

Observe que los atributos de nombre de los elementos de entrada ahora aceptan múltiples valores como una matriz. Luego, para procesarlo en su controlador, puede hacer lo siguiente:

public function update_cart(Request $request) {

    foreach ( $request->rowid as $index => $id ) {
       Cart::find($id)->update(['quantity' => $request->quantity[$index]]);
    }

}

-- EDITAR

Acabo de probar llamando al update en el modelo ya que el método estático no funcionará.