Opción de ingreso de texto desplegable

Creo que hay muchos complementos que hacen lo que quieres, pero si quieres crear el tuyo propio, es una solución básica y simple. Puede crear un select y un textbox con display:none así:

<select id="ddlDropDownList">
    <option value="1">Item 1</option>
    <option value="2">Item 2</option>
    <option value="3">Item 3</option>
    <option value="-1">Enter Value</option>
</select>
<input id="txtTextBox" type="text" />

<style>
    #txtTextBox{
        display:none;
    }
</style>

Entonces prueba este JQuery:

$("#ddlDropDownList").change(function(){
    if($(this).val() == '-1'){
        $("#txtTextBox").fadeIn();
    }else{
        $("#txtTextBox").fadeOut();
    }
});

Verifique la demostración de JSFiddle

He bifurcado su JSFiddle a http://jsfiddle.net/pwdst/4ymtmf7b/1/ que espero haga lo que querías lograr.

HTML-

<div class="ginput_container">
    <label for="input_1_4">Select option</label>
    <select class="medium gfield_select" id="input_1_4" name="input_4" tabindex="15">        
        <option value="0">None</option>
        <option value="155">1-70</option>
        <option value="185">71-250</option>
        <option value="*">Enter value</option>
      </select>
      <div>
          <label class="hidden-label" for="input_1_4_other">Other value</label>
          <input class="holder" id="input_1_4_other" disabled="disabled" name="input_1_4_other" placeholder="None" type="text" />
     </div>
</div>

JavaScript-

jQuery(".gfield_select").change(function() {
        var $this = jQuery(this);
        var val = $this.val();
        var holder = $this.parent().find('.holder');
        if (val === "*"){
            holder.val('');          
            holder.removeAttr('disabled');
            holder.focus();
        } else {           
            holder.val(this.options[this.selectedIndex].text);
            holder.attr('disabled', 'disabled');
        }
});

Cuando se elige la opción "Introducir valor", se activa el cuadro de entrada, el valor se configura en una cadena vacía y se enfoca. Si se elige otra opción, la entrada de texto se deshabilita nuevamente y se utiliza el valor de texto de la lista de selección.